Tebrikler beni meraktan kurtardın.
Günün Matematik Sorusu
- Konuyu Başlatan ruhisukut
- Başlangıç tarihi
4 mü?
Her bir köşenin karşısında ki sayı, o sayının 4 katı şeklinde. 21 ve 84, 8 ve 32, 13 ve 52 biçiminde.
Yani ben bu mantık çerçevesinde buldum başka bir inceliği varsa bilemiyorum.
(0!+0!+0!)!=6
(1+1+1)!=6
3!=6
3.2.1=6
Bu arada güncel konu vardı bununla ilgili:
0! (sıfır faktöriyel) Neden 1'e Eşittir?
Matematiğe ilgisi olanlar için güzel bir kanal. Tavsiye edilir.
islam-tr.org
Güzel oldu yani.
Cevap doğru.(0!+0!+0!)!=6
(1+1+1)!=6
3!=6
3.2.1=6
Bu arada güncel konu vardı bununla ilgili:
0! (sıfır faktöriyel) Neden 1'e Eşittir?
Matematiğe ilgisi olanlar için güzel bir kanal. Tavsiye edilir.
Güzel oldu yani.
Evet o konuyu daha sonradan fark ettim tevafuk olmuş.
Evet doğru, çözümü de yazar mısınız?
Varsayım yoluyla ilerlersek;
964 sayısında iki rakam doğru ama yerleri yanlış.
189 sayısında 1 rakam doğru ve yeri de doğru.
Burdan ilerlemek daha karlı. İkisinde ortak olan 9. O halde ilk varsayımıma göre şifrenin en sağdaki rakamı 9. ( _ _ 9)
O halde diğer iki rakam; ya 4 ya 6.
6'yı doğru kabul edelim, peki nereye koyacağız?
964'te rakamların yerleri yanlış olduğu için 6'yı en başa koyabiliriz. (6 _ 9)
286'da 1 rakam doğru ve yeri yanlıştı. 6'yı başa koymak bu şartı da sağlıyor.
Son aşama ortaya hangi rakam gelecek?
Verilen tariflere göre, 1, 7 ve 8'den birini seçebiliriz.
8'i seçemeyiz çünkü 286'daki tek doğru rakamı 6 kabul etmiştik.
1'i seçemeyiz çünkü 189'daki doğru rakamı ilk adımda 9 kabul etmiştik.
O halde şifre 679 olur. Tüm şartları sağlıyor.
Doğru olma olasılığı en yüksek görünen seçenekten ilerlemiş oldum. Başka varsayımlarla da ilerlenebilir.
Bir grup ardışık sayıdan birincisi a ise, ikincisi a+d, üçüncü a+2d... olarak gösterildiğinde d bu sayılar arasındaki ortak farktır.
-Bu sayılardan birinci, üçüncü, beşinci... ve bu şekilde devam edilerek sonuncu sayı toplandığında 133 elde ediliyor.
-Bu sayılardan birinci, dördüncü, yedinci... ve bu şekilde devam edilerek sonuncu sayı toplandığında 95 elde ediliyor.
Bu ardışık sayıların tümünün toplamı kaçtır?
-Bu sayılardan birinci, üçüncü, beşinci... ve bu şekilde devam edilerek sonuncu sayı toplandığında 133 elde ediliyor.
-Bu sayılardan birinci, dördüncü, yedinci... ve bu şekilde devam edilerek sonuncu sayı toplandığında 95 elde ediliyor.
Bu ardışık sayıların tümünün toplamı kaçtır?
ikisinin de sonuncu terimi aynı mı?
Mümkün ama denk gelmeyedebilir.
Mesela 7 terim varsa her iki dizinde de son sayı 7. sayı olur.
Ama 10 terim varsa toplamı 133 olan 1. 3. 5. 7. 9. terimler; toplamı 95 olan 1. 4. 7. 10. terimler olacağı için, seçilen sonuncu sayılar farklı olmuş olur.
Cok karışık bir soruymuş. Kaçtır diye sorsam )
(a)+(a+2d)+(a+4d)+(a+6d)+(a+8d)+(a+10d)+(a+12d)=133 yani (7a+42d)=133
(a)+(a+3d)+(a+6d)+(a+9d)+(a+12d)=95 yani (5a+30d)=95
(7a+42d)-(5a+30d)=133-95 yani (a+6d)=19 ise a=1 ve d=3 alsak
[(a)+(a+d)+(a+2d)+...+(a+12d)]=(13a+78d) ise (13x1)+(78x3)=247
Karışık oldu ama böyle çözdüm.
(a)+(a+3d)+(a+6d)+(a+9d)+(a+12d)=95 yani (5a+30d)=95
(7a+42d)-(5a+30d)=133-95 yani (a+6d)=19 ise a=1 ve d=3 alsak
[(a)+(a+d)+(a+2d)+...+(a+12d)]=(13a+78d) ise (13x1)+(78x3)=247
Karışık oldu ama böyle çözdüm.